SUDUT DALAM BERSEBERANGAN SAMA BESAR (geometri euclides)

Gambar di samping adalah gambar sepasang garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis tranfersal. Kita tau waktu belajar di SMP guru memberikan statement bahwa sudut dalam berseberangan besarnya sama .

Pertanyaan kita sekarang adalah. APAKAH ITU BENAR?? BAGAIMANA BISA BEGITU???

Nah, saya akan mencoba untuk menjelaskannya.

nah perhatikan gambar di atas…..

Gambar itu diperoleh dari gambar sebelumnya. tapi ada sedikit modifikasi yaitu :

• Buat sebarang titik C dan titik D dimana AC = BD
• Kemudian tarik garis dari titik C ke titik B dan titik D ke titik A.

Ok, kita sudah dapatkan 2 segitiga yaitu segitiga ABC dan segitiga ABD.

Langkah selanjutnya adalah kita tunjukkan bahwa ke-2 segitiga itu kongruen. caranya adalah sebagai berikut:

• Sisi AC = sisi BD (Telah kita buat tadi)
• Sisi AB = Sisi AB (dari gambar terlihat bahwa ada satu sisi segitiga yang saling berhimpit)
• Sudut C = Sudut D (pandanglah gambar, kita kan melihat jajar genjang ACBD dan sifat jajar genjang adalah sudut yang berhadapan sama besar).

setelah langkah tersebut maka terbukti kalau kedua segitiga itu kongruen. Akibatnya, Sudut A= Sudut B..

Jadi terbuktilah bahwa sudut dalam berseberangan itu sama besar.