Geometri

Geometri (dari bahasa Yunani γεωμετρία; geo = bumi, metria = pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.

Geometri Bangun Datar

1. Segitiga dan segiempat
Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat bentuk bangun geometri segitiga dan segi empat.
Agar kalian memahami pengertian segitiga, perhatikan gambar berikut;

Perhatikan sisi-sisi segitiga diatas. Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC.
Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB
Sudut B atau Sudut ABC atau Sudut CBA.
Sudut C atau Sudut ACB atau Sudut BCA.
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada geometri segitiga ABC.
dapat disimpulkan bahwa Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.

Jenis-jenis Segitiga
berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi Segitiga sebarang, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.

Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang,Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang, Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.

Jumlah Tiga Sudut Segitiga 
Agar kalian dapat menunjukkan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 180⁰, lakukanlah kegiatan berikut ini.

dari kegiatan diatas, dapat disimpulkan bahwa jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180⁰

Hubungan panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga

Agar kalian mengetahui hubungan antara besar sudut dengan panjang sisi pada suatu segitiga, lakukan kegiatan berikut ini.

Buatlah sebarang segitiga, misalnya segitiga ABC. Bagaimana hubungan antara sudut A dengan sisi BC, sudut B dengan sisi AC, dan sudut C dengan sisi AB? Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah panjang setiap sudutnya, yaitu sudut A, sudut B, dan sudut C. Kemudian dengan menggunakan penggaris, ukurlah masing-masing panjang sisinya, yaitu AB, BC, dan AC. Amatilah besar sudut dan panjang sisi dari segitiga tersebut.

Jika kalian melakukannya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa:
a. sudut B merupakan sudut terbesar dan sisi di hadapannya, yaitu sisi AC merupakan sisi terpanjang;
b. sudut C merupakan sudut terkecil dan sisi di hadapannya, yaitu sisi AB merupakan sisi terpendek.
Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Perhatikan Gambar berikut.

Pada segitiga ABC berlaku

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.

Contoh Soal Geometri

Pada gambar di bawah diketahui sudut KLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika sudut KLN = 20o, tentukan: besar sudut MLN dan panjang KL dan MK.

Diketahui pada segitiga PQR, besar sudut P = 48⁰ dan sudut Q = 72⁰.
Hitunglah besar sudut R.